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Portata in massa o portata massica

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Per definizione si ha:

La portata di massa o portata massica (ṁ) indica la massa che scorre attraverso una sezione nell’unità di tempo e nel Sistema Internazionale si misura in kg/s (il punto sul simbolo è usato per indicare una grandezza riferita all’unità di tempo).

Per passare dalla portata volumetrica alla portata massica, è necessario moltiplicare la portata volumetrica per la densità  \rho del fluido (che è espressa nel Sistema Internazionale in kg/m3).

La portata massica, o flusso massico, è quindi data dalla formula:

{\dot m}=\rho {\dot V}=\rho \,A\,v

dove V è la velocità media del fluido in direzione normale all’area A

Nella maggior parte delle applicazioni pratiche, il flusso di un fluido attraverso una tubazione od un condotto, se riferito ai valori medi delle proprietà nella generica sezione perpendicolare alla direzione del flusso, si può approssimare ad un flusso unidimensionale, ovverosia si trascurano le variazioni delle proprietà del fluido in ogni direzione tranne la direzione del flusso. Questa approssimazione se influisce poco sulla maggior parte delle proprietà del fluido, quali temperatura, pressione, densità, ha invece un effetto rilevante sulla velocità, il cui valore varia da zero in prossimità delle pareti ad un massimo in corrispondenza dell’asse a causa degli effetti viscosi (attrito tra strati fluidi). Nell’ipotesi di flusso unidimensionale si può assumere la velocità costante sull’intera sezione trasversale e pari ad un valore medio equivalente. Si ottiene in questo caso:

  {\dot m}=\rho \,{\bar v}\,A

dove è il valore medio della velocità.

Queste semplici definizioni rimarcano che la differenza delle due grandezze è nel vincolo della densità dell’aria .

La differenza di densità tra uno strato di gas caldo e l’aria circostante innesca una differenza di pressione, senza approfondire troppo le considerazioni sui livelli di pressione e ritenendo che la trasformazione sia isobara, si può ricavare la densità dell’aria dipendente dalle temperature.

Basta inoltre considerare che l’aria, a differenza di altri fluidi, è facilmente comprimibile ed è dipendente dalla pressione e dalla temperatura.

La densità è inoltre inversamente proporzionale alla temperatura poiché diminuendo la temperatura diminuisce anche il volume occupato e quindi aumenta il rapporto massa/volume; viceversa aumentando la temperatura aumenta il volume e quindi diminuisce la densità.

Mentre in letteratura è facile reperire materiale in merito alla pressione e quindi alla spinta di galleggiamento per “SPINGERE” i fumi caldi verso l’altro, ho ritenuto utile riportare in questo articolo delle considerazioni sui ventilatori di estrazione fumo e su come la variazione di temperatura si ripercuote sulla loro efficienza.

Dai discorsi effettuati sino ad ora è ragionevole desumere che all’incremento di temperatura dei fumi corrisponde una diminuizione di portata massica.

Nella figura sottostante viene rappresentata sia la Portata di massa elaborata dal ventilatore che la portata volumetrica in funzione della temperatura dei fumi estratti.

Uni 9494-2 estrazione fumi in massa

Un numero che balza agli occhi dal grafico è che, per esempio, a 600°C dei fumi la portata in massa è ridotta circa al 30% di quella estratta a temperatura ambiente; rammentando che la portata in massa è proprio la quantità di Fumo estratto dal ventilatore, è occorrente movimentare molta più massa ad alta temperatura per equiparare i kg che si estrarrebbero a “FREDDO”.

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